Para hacer un respaldo o backup completo de Firefox no necesitan ningun programa ni nada por el estilo.
Solo tienen que hacer lo siguiente:

1. Abren "Ejecutar" (Windows + R)
2. Escriben:

%appdata%\Mozilla\Firefox\Profiles

3. Dan enter y se les abrira una carpeta con otra carpeta adentro con un  nombre parecido a este: s4tpui3y.default
4. Copian esta carpeta donde uds quieran, este es su respaldo.
5. Finalmente en su nueva instalación de Firefox repiden el paso 2 y dentro de la nueva carpeta xxxxxx.default que vamos  a encontrar pengan todos los archivos de su respaldo.

Por este método podran restaurar absolutamente todo:

• Marcadores
• Contraseñas guardadas
• Temas
• Complementos

Y cualquier otra configuración que tengan